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Lógica Formal

O estudo da argumentação válida que depende exclusivamente da forma lógica. Por exemplo, a validade do seguinte argumento depende inteiramente da sua forma lógica: "Alguns homens são mortais; logo, alguns mortais são homens". A forma lógica deste argumento é a seguinte: Alguns A são B; logo, alguns B são A. Não é difícil ver que qualquer argumento que tenha esta forma lógica é válido. Não se deve pensar que só a LÓGICA CLÁSSICA é formal; a LÓGICA ARISTOTÉLICA é igualmente formal, apesar de em geral se usar menos símbolos. Os argumentos cuja validade não depende inteiramente da sua forma lógica são o objecto de estudo da LÓGICA INFORMAL. . DM

Lógica

O estudo da argumentação válida. A lógica formal estuda a argumentação cuja validade depende exclusivamente da FORMA LÓGICA. A lógica informal estuda a argumentação cuja validade não depende unicamente da forma lógica. A lógica foi fundada por ARISTÓTELES, que pela primeira vez usou a noção de forma lógica para distinguir os argumentos válidos dos inválidos. A lógica conheceu relativamente poucos desenvolvimentos até Gottlob FREGE e Bertrand RUSSELL terem revolucionado a disciplina. Hoje em dia há muitos sistemas diferentes de lógica, que procuram resolver os problemas em aberto na disciplina. A chamada "lógica clássica", de Frege e Russell, é encarada como a "lógica canónica", e é essa que geralmente se começa por estudar. Repare-se no seguinte argumento: 1) "Platão e Aristóteles eram filósofos; logo, Platão era um filósofo". A lógica clássica (mas não a aristotélica) permite explicar por que razão este argumento é válido. Dado que a validade deste argumento depende inteiramente da sua forma lógica, qualquer argumento que tenha a mesma forma lógica será igualmente válido. Podemos ilustrar a forma lógica do argumento assim: "P e Q; logo, P" — sendo "P" e "Q" símbolos que representam proposições. Assim, se "P" for a proposição expressa pela frase "O aborto é um mal" e "Q" a proposição expressa pela frase "Os animais têm direitos", obtemos o seguinte argumento válido: 2) "O aborto é um mal e os animais têm direitos; logo, o aborto é um mal". A lógica permite também compreender por que razão são inválidos os argumentos inválidos; e permite compreender que alguns argumentos que parecem válidos são de facto inválidos (as falácias). Repare-se no seguinte argumento: 3) "Tem de haver uma só causa para todas as coisas porque todas as coisas têm uma causa". Este argumento parece válido, mas é inválido. A lógica explica por que razão o argumento é inválido. Repare-se que o argumento seguinte é obviamente inválido: 4) "Tem de haver uma mãe para todas as pessoas porque todas as pessoas têm uma mãe". O argumento 4 tem a mesma forma lógica do argumento 3. Mas porque o argumento 3 é mais abstracto, parece válido, apesar de o não ser. Dado que os argumentos filosóficos são geralmente muito abstractos, a lógica tem um papel crucial na filosofia: ajuda-nos a evitar erros no pensamento filosófico. A lógica clássica tem duas partes distintas: a lógica proposicional e a lógica de predicados (também chamada "lógica quantificada"). Na lógica proposicional estudam-se argumentos cuja validade depende exclusivamente de certos aspectos da forma lógica proposicional (argumentos como 1 e 2). Os aspetos da forma lógica proposicional que contam na lógica proposicional clássica decorrem inteiramente do uso de cinco tipos de operadores: a NEGAÇÃO, a CONJUNÇÃO, a DISJUNÇÃO, a CONDICIONAL e a BICONDICIONA. Assim, os argumentos 1 e 2 são válidos porque ambos dependem exclusivamente do operador de conjunção ("e"). Na lógica quantificada ou de predicados estudam-se os argumentos que dependem exclusivamente da quantificação, como é o caso dos argumentos 3 e 4. A quantificação ocorre quando se afirma ou nega que uma certa propriedade ou relação é exemplificada um certo número de vezes. Por exemplo, afirmar que há filósofos é dizer que a propriedade de ser filósofo é exemplificada por algumas coisas (nomeadamente, pessoas); afirmar que não há lobisomens é dizer que a propriedade de ser um lobisomem não é exemplificada por coisa alguma. Há muitos tipos de quantificação, mas na lógica clássica estuda-se apenas dois desses tipos: a universal e a existencial. Há dois aspetos fundamentais em qualquer lógica: a sua linguagem e a lógica propriamente dita. A linguagem lógica é uma forma de traduzir certos aspectos relevantes da linguagem de todos os dias numa linguagem mais transparente. O objectivo é destacar e explicitar com rigor os aspectos que se quer estudar por serem relevantes para o tipo de argumento que se tem em vista. Assim, um argumento como "Se a vida não faz sentido, Deus não existe; dado que a vida não faz mesmo sentido, Deus não existe" pode ser formalizado do seguinte modo: ¬P → ¬Q, ¬P logo Q. A formalização, com os seus símbolos estranhos, é um instrumento crucial para se compreender com rigor a estrutura lógica do pensamento, o que por sua vez é crucial para determinar a sua validade, o que por sua vez é crucial para determinar a verdade das nossas conclusões. Na lógica propriamente dita desenvolvem-se métodos para testar a validade das formas lógicas que se exprimem por meio da linguagem lógica (que por sua vez traduz a linguagem quotidiana). Entre esses métodos contam-se os INSPECTORES DE CIRCUNSTÂNCIAS e as derivações . DM Murcho, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, Capítulos 4 e 5 (Lisboa: Plátano, 2003). Newton-Smith, W. H., Lógica: Um curso introdutório, Capítulos 1, 2, 3 e 5 (Lisboa: Gradiva, 1998). Priest, Graham, Lógica (Lisboa: Temas e Debates, 2002).